“兩個(gè)電路，有相同的連線端子，如果它們對(duì)應(yīng)端子的電流方向和大小相同，對(duì)應(yīng)兩端子的電壓方向和大小相同，則它們互為等效電路。”

如果把它們看成一個(gè)黑匣子，則它們的對(duì)外表現(xiàn)是相同的。

毫無疑問，兩個(gè)等效電路內(nèi)部必然有一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系存在。換句話說，對(duì)于如圖電路，知道其中一個(gè)電路中的三個(gè)電阻，就可計(jì)算出另一個(gè)電路中的三個(gè)電阻。

從電路設(shè)計(jì)的角度看問題，要求各端子的電流大小和方向、兩兩端子的電壓大小和方向的指標(biāo)已確定，則起碼有兩種電路形式存在。

對(duì)于Y 型連接的電路。根據(jù)KCL和KVL，寫出三個(gè)獨(dú)立方程：

對(duì)于△型連接的電路，端子 1', 2', 3' 的電流為：

令：i₁＝ i'₁，i₂＝ i'₂，i₃＝ i'₃，得：

對(duì)于任何的u₁₂，u₂₃，u₃₁，上式都要成立，只能是其系數(shù)等于 0 ，由此解得Y－△的等效電阻公式：

從上式也可解出△－Y的等效電阻公式：