index

• python示例
• • 1. 實例001：數字組合
  • 2. 實例002：“個稅計算”
  • 3. 實例003：完全平方數，
  • 4. 實例004：這天第幾天，
  • 5. 三數排序，
  • 6. 實例011：養兔子

python示例

1. 實例001：數字組合

題目： 有四個數字：1、2、3、4，能組成多少個互不相同且無重復數字的三位數？各是多少？

2. 實例002：“個稅計算”

題目 企業發放的獎金根據利潤提成。利潤(I)低于或等于10萬元時，獎金可提10%；利潤高于10萬元，低于20萬元時，低于10萬元的部分按10%提成，高于10萬元的部分，可提成7.5%；20萬到40萬之間時，高于20萬元的部分，可提成5%；40萬到60萬之間時高于40萬元的部分，可提成3%；60萬到100萬之間時，高于60萬元的部分，可提成1.5%，高于100萬元時，超過100萬元的部分按1%提成，從鍵盤輸入當月利潤I，求應發放獎金總數？

3. 實例003：完全平方數，

題目：一個整數，它加上100后是一個完全平方數，再加上168又是一個完全平方數，請問該數是多少？

假設該數為x，則：
x + 100 = n 2 (1) x + 100 = n^2 \tag1 x+100=n2(1)
x + 100 + 168 = m 2 (2) x + 100 + 168 = m^2 \tag2 x+100+168=m2(2)

計算等式: m 2 − n 2 = ( m + n ) ( m − n ) = 168 (3) m ^2 - n ^2 = (m+n)(m-n) = 168 \tag3 m2−n2=(m+n)(m−n)=168(3)

設： i = m + n , j = m − n (4) i = m + n ,\qquad j = m - n \tag4 i=m+n,j=m−n(4)

那么， i ∗ j = 168 i * j = 168 i∗j=168, i和j至少一個是偶數

由（4）得到：

m = i + j 2 (5) m = \dfrac{i+j}{2}\tag5 m=2i+j​(5)
n = i − j 2 (6) n = \dfrac{i-j}{2}\tag6 n=2i−j​(6)

由（5）和（6）可知，i和j要么都是偶數，要么都是奇數

由此可推導出，i與j均是大于等于2的偶數。

由于 i ∗ j = 168 ， j > = 2 則 1 < i < 168 2 + 1 i * j = 168，\quad j>=2 \quad 則 1 < i < \dfrac{168}{2} +1 i∗j=168，j>=2則1<i<2168​+1

那么就可以對所有數字循環計算。
代碼：

# -*- coding: UTF-8 -*-
for i in range(1, 85):
    if 168 % i == 0:
        j = 168 / i
        if i>j and (i-j) % 2 == 0 and (i + j) % 2 ==0:
            m = (i+j) / 2
            n = (i - j) / 2
            x = n * n - 100
            print(x)

4. 實例004：這天第幾天，

題目 輸入某年某月某日，判斷這一天是這一年的第幾天？

5. 三數排序，

冒泡排序：
1. 要找出n-1個數（從大到小一次查找）
2. 假如：第1個大數（最大），從頭開始，依次與后面的一個數比較，一直到第n-1位置的數與第n位置的數比較。最大的數就放在第n的位置。比較n-1
3. 如果，已經找出了m的大數，下一次的比較，就是在找出m個大數的基礎上進行比較，就是要在n-m個數中比較，比較的次數是n-m-1
代碼：

arr = [9, 4, 7, 3, 1, 8]
n = len(arr)
for i in range(0,n-1):  # range(1,n) = {1,2,...,n-1},range(0,n-1) = {0,1,...,n-2}
    for j in range(0,n-i-1):
        if arr[j] > arr[j+1]:
            arr[j],arr[j+1] = arr[j+1],arr[j]
    print('找到第',i+1,"個大數時，排列順序為：",arr)        

6. 斐波那契數列，
   題目 ：輸出斐波那契數列第n項的值。
   程序分析： 斐波那契數列（Fibonacci sequence），從1,1開始，后面每一項等于前面兩項之和。

重點：可以用遞歸實現，也可以用循環實現。
a 1 = 1 , a 2 = 1 , a 3 = a 1 + a 2 , . . . , a n = a n − 2 + a n − 1 a_1 = 1, a_2 =1, a_3 = a_1 + a_2,..., a_n = a_{n-2}+a_{n-1} a1​=1,a2​=1,a3​=a1​+a2​,...,an​=an−2​+an−1​
方法1：

n = int(input('please input a number of squence: '))
a = 1
b = 1
if n >2:
    for i in range(3,n+1):
        cur =  a + b
        a = b
        b= cur
    print(cur)

方法2：

n = int(input('please input a number of squence: '))
a = 1
b = 1
if n >2:
    for i in range(3,n+1):
        a,b=b,a+b
    print(b)

6. 實例011：養兔子

題目： 有一對兔子，從出生后第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月后每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？

**程序分析**：
[點擊這里查看](https://gitee.com/acktomas/teach/blob/master/python/07_%E5%85%BB%E5%85%94%E5%AD%90.ipynb)
**代碼**：
**遞歸算法**

def rabbits(n):
    if n < 3 and n > 0:
        return 1
    else:
        return rabbits(n - 1) + rabbits(n - 2)
month = int(input('當前月份：'))
for i in range(1, month + 1):
    num = rabbits(i)
    print('第%d月，兔子數量為%d對。'%(i, num))

循環的另一種解法

month=int(input('繁殖幾個月？： '))
month_1=1    #兔齡為1個月的兔子數量
month_2=0    #兔齡為2個月的兔子數量
month_3=0    #兔齡為3個月的兔子數量
month_elder=0  #成年
for i in range(month):
    month_elder = month_elder + month_3
    month_3 = month_2
    month_2 = month_1
    month_1 = month_elder + month_3  # 
    # month_1, month_2, month_3, month_elder = month_elder+month_3, month_1, month_2, month_elder+month_3
    print('第%d個月共'%(i+1),month_1+month_2+month_3+month_elder,'對兔子')
    print('其中1月兔：',month_1)
    print('其中2月兔：',month_2)
    print('其中3月兔：',month_3)
    print('其中成年兔：',month_elder)